संख्या आणि त्यांचे प्रकार-types of numbers
types of numbers-संख्या आणि त्यांचे प्रकार
आपल्या आजूबाजूला अनेक पदार्थ,वस्तू यांची रेलचेल आहे परंतु त्या वस्तू,पदार्थ मोजायचे -types of numbers कसे ? हा प्रश्न अनादी काळापासून पडलेला आहे.मानवाने त्याचे उत्तर शोधले आणि त्यातूनच निर्मिती झाली संख्येची किंवा अंकाची..संख्या म्हणजे काय ? आपल्या आजूबाजूला जे काही आहे त्याची गणना करणे आणि गणना केल्यानंतर किती ? जे उत्तर येईल ती झाली संख्या.अनादी काळामध्ये माणसाचा विकास झाला नव्हता म्हणून संख्याचा विकास झाला नव्हता. त्यावेळी तो गणना करतच होता. त्यासाठी अंका ऐवजी तो आपल्या हाताची बोटे,जनावरांची शिंगे,त्यांचे पाय इत्यादीचा वापर करून गणना करत असे.
What are the numerals ? (types of numbers)
मानवाच्या बुद्धीचा जसजसा विकास झाला तश्या गणितीय संकल्पनांचा सुद्धा विकास झाला.किती या शब्दासाठी काही आकृत्यांची निर्मिती झाली.शेकडो वर्षानंतर त्यात अनेक सुधारणा होत गेल्या आणि आज दिसणाऱ्या संख्याची निर्मिती झाली.आपण पाहत आहोत ते शेकडो वर्षाच्या संकल्पनेचे सार आहे.सोप्या भाषेत सांगायचे झाले तर संख्या म्हणजे एखाद्या पदार्थाचे गणन करून लिहिलेला आकडा,आकृती म्हणजे संख्या होय.असे ढोबळमानाने म्हणता येईल.
संख्येचे महत्व
मानवाचा बौद्धिक विकास जसा होत गेला तसे त्याच्या जीवनात संख्येचे महत्त्व आणखी वाढतच गेले.जर संख्या नसतील तर अचूकपणा येणार नाही.प्रत्येक व्यवहारात ढोबळपणा असेल म्हणून संख्येचे प्रचंड महत्त्व आहे.जगाच्या विविध भागात संख्या मांडण्याच्या अनेक पद्धती विकसित झाल्या.सध्याच्या आधुनिक काळात संख्या लिहिण्याच्या खालील पद्धती विकसित झाल्या आहेत .जगाच्या विविध भागात वेगवेगळ्या संस्कृती वेगवेगळे विचार आणि समाज पद्धतीआहेत. त्या कारणाने जगाच्या वेगवेगळ्या भागात अंकाची आकृती मांडण्यासाठी वेगवेगळी संख्याचिन्हे निर्माण झाली आहेत.
International Numerals types of numbers
आंतरराष्ट्रीय संख्याचिन्हे जगाच्या सर्वच देशात सर्वमान्य आहेत. कोणत्याही देशातील व्यक्ती कुठेही केला तर त्याला व्यवहार करताना ही सर्वमान्य संख्यांची चिन्हे उपयोगात येतात. म्हणूनच त्यांना आंतरराष्ट्रीय संख्याचिन्हे असे म्हटले जाते. या पद्धतीमध्ये शून्य अंकापासून ते नऊ अंकापर्यंत प्रत्येकासाठी एक स्वतंत्र असे चिन्ह मांडले जाते.त्याच आकृतीचा वापर करून लहान किंवा मोठी संख्या बनवली जाते.
| संख्या | शून्य | एक | दोन | तीन | चार | पाच | सहा | सात | आठ | नऊ |
| आंतरराष्ट्रीय संख्याचिन्हे | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Roman types of numbers
जगातील काही देशात अंक लिहिण्यासाठी किंवा संख्याचिन्हे मांडन्यासाठी इंग्रजी मुळाक्षरांचा वापर करून संख्येची मांडणी केली जाते. यामध्ये सर्व अंकासाठी जसे की 0 ते 9 या प्रत्येक अंकासाठी चिन्ह नाही. फक्त काही अंकासाठी इंग्रजी मुळाक्षरे पुन्हा पुन्हा वापरून लहान किंवा मोठी संख्या बनवली जाते.या पद्धतीमध्ये 0 या अंकासाठी कोणतीही आकृती किंवा चिन्ह लिहिले जात नाही. रोमन संख्या लिहिण्याची पद्धत जगातल्या सर्व भागात वापरली जात नाही. ती सर्वमान्य पद्धत नाही. ती पद्धत लिहिण्यास अतिशय किचकट आहे म्हणून सर्वसामान्य लोक ही अंक पद्धती वापरत नाही.
| आंतरराष्ट्रीय संख्याचिन्हे | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
| रोमन संख्याचिन्हे | I | V | X | L | C | D | M |
Devnagri types of numbers
भारतीय उपखंडात संख्या चिन्हे लिहिण्याची आपली स्वतःची परंपरा वा पद्धती निर्माण केली आहे. शून्य ते नऊ या प्रत्येक अंकासाठी स्वतंत्र असे चिन्ह तयार करण्यात आले आहे.संख्या लिहिण्याची ही पद्धती देवनागरी संख्याचिन्हे म्हणून परिचित आहे. ही पद्धती अन्य कोणत्याही देशात वापरली जात नाही. भारत देशामध्ये बहुसंख्य भारतीय लोक ही संख्या लेखनाची पद्धती वापरतात.
| संख्या | शून्य | एक | दोन | तीन | चार | पाच | सहा | सात | आठ | नऊ |
| देवनागरी संख्याचिन्हे | 0 | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ |
आधुनिक काळात संख्या किंवा अंक यांच्या चिन्हाच्या निर्मितीनंतर मानवाचा प्रचंड विकास झाला.त्यातूनच वेगवेगळ्या पद्धतीने मोजमाप करण्याची गरज पडू लागली. म्हणून संख्या आणि त्यांचे वेगवेगळे प्रकार तयार झाले.जगभरात संख्या आणि त्यांची चिन्हे यांच्या लेखनाच्या वेगवेगळ्या पद्धती आहेत. त्या पद्धती वेगवेगळ्या जरी असतील तरीही संख्या आणि त्यांचे प्रकार मात्र सर्व पद्धतीत समानच आहेत.
The types of numbers
१. नैसर्गिक संख्या
मोजमाप करताना ज्या संख्या आपल्याला एखादा आकडा सांगतात त्या सर्व संख्या या नैसर्गिक संख्या म्हणून ओळखल्या जातात.नैसर्गिक संख्या काहीना काही प्रदर्शित करीत असतात.उदाहरणार्थ एक गाय,शंभर बैल.या संख्या एक पासून पुढे कितीही पर्यंत असू शकतात.शून्य ही नैसर्गिक संख्या नाही कारण शून्य म्हणजे काहीही नाही. 0 हा अंक काहीच दाखवत नाही किंवा काहीच मोजत नाही. म्हणून 0 नैसर्गिक संख्या नाही. उदा.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.. पुढे कितीही
२.पूर्ण संख्या
अंक मोजताना 0 जरी काही दर्शवत नसेल म्हणजे तो काही नाही हे दर्शवतो. म्हणजे त्याला स्वतःचे अस्तित्व आहेच. शून्यापासून सुरुवात करून पुढे कितीही अंकापर्यंत संख्यांचा जो गट असतो त्यांना पूर्ण संख्या म्हणतात. म्हणजेच 0 आणि सर्व नैसर्गिक संख्या मिळून पूर्ण संख्या तयार होतात.उदा..0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…पुढे कितीही
३.सम संख्या
संख्या मोजत असताना त्या संख्येचे जर समान गट पाडले.जसे दोन दोन चे समान गट. समान गट पाडल्यानंतर सर्वात शेवटी एकही शिल्लक राहिला नाही.त्या संख्या या सम संख्या मोजल्या जातात.त्या संख्यांना सम संख्या म्हणतात.उदाहरणार्थ… माझ्याजवळ दहा गाई आहे. त्यांचे दोन दोन गाई चा एक गट बनवला. असे पाच गट तयार होतील.पाच गट तयार झाल्यानंतर सहावा गट तयार होण्यासाठी एकही गाय शिल्लक राहणार नाही. म्हणजे दहा संख्या सम होय. आधुनिक गणिताच्या भाषेत सांगायचे झाल्यास, दहाला दोन ने भागले असता बाकी शून्य. म्हणून 10 संख्या सम आहे.समसंख्या ओळखण्यासाठी त्या संख्येच्या शेवटचा एकक जर 0,2,4,6,8 यापैकी कोणताही एक असेल तर ती संख्या समसंख्या म्हणून ओळखली जाते.उदा..10,12,224,116,328,2040,5624,2398,2000
४.विषम संख्या
एखाद्या संख्येचे जर समान गट पाडले.समान गट पाडल्यानंतर सर्वात शेवटी एक शिल्लक राहिला. त्यावेळी त्या संख्याना विषम संख्या म्हणतात.उदाहरणार्थ..माझ्याजवळ अकरा गाई आहे. त्यांचे दोन दोन गाई चा एक गट बनवला.असे पाच गट तयार होतील.पाच गट तयार झाल्यानंतर एक गाय शिल्लक राहीली, म्हणजे अकरा ही संख्या विषम होय. आधुनिक गणिताच्या भाषेत सांगायचे झाल्यास,अकराला दोन ने भागले असता बाकी एक राहिली म्हणून 11 ही संख्या विषम आहे. विषम संख्या ओळखण्यासाठी त्या संख्येच्या शेवटचा म्हणजेच एकक जर 1,3,5,7,9 यापैकी कोणताही एक असेल तर ती विषम संख्या म्हणून ओळखली जाते.उदा….3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,
५.मूळ संख्या
गणितातील या अशा संख्या आहेत की ज्यांचे आपल्याला कोणत्याही प्रकारचे समान गट पाडता येत नाही. म्हणजे ज्यांना कोणत्याही संख्येने भाग जाऊ शकत नाही. अशा संख्या मूळ संख्या म्हणून ओळखल्या जातात.या संख्यांना फक्त एक आणि तीच संख्या या दोनच संख्येने भाग जाऊ शकतो. मूळ संख्या या विषम असतात. फक्त 2 ही एकच समसंख्या आहे जी मूळ आहे.१ ही मूळ संख्या नाही.उदा….2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,
६.संयुक्त संख्या
सर्व नैसर्गिक संख्येच्या गटामधील (म्हणजे एक पासून पुढे कितीही पर्यंत )मूळ संख्या गाळल्यानंतर जेवढ्या संख्या शिल्लक राहतील, त्या सर्व संख्याना संयुक्त संख्या असे संबोधले जाते.परंतु या गटात एक हा अंक मूळ अंक नाही व तो संयुक्त अंकही नाही.उदा.4,6,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50,51,
७.धन संख्या
ज्या संख्येच्या मागे अधिकचे चिन्ह जोडलेले असते म्हणजेच + चिन्ह दिलेले असते त्या संख्येला धन संख्या असे संबोधले जाते. परंतु बेरजेचे चिन्ह कधीही लिहीले जात नाही. ते नसेल तेव्हा तिथे चिन्ह आहे असे समजले जाते.उदा..0,1,2,3,4,5,6,10,15,20,555,
८.ऋण संख्या
ज्या अंकाच्या किंवा संख्येच्या मागे वजाबाकीचे चिन्ह (को-) लिहिलेले असते किंवा मांडलेले असते, त्या संख्येला किंवा अंकाला ऋण संख्या असे संबोधले जाते. ऋण संख्या शुन्या पेक्षाही लहान असतात कारण संख्यारेषेवर संख्या मांडताना ऋण संख्या शून्याच्या मागे मांडल्या जातात. उदा. -5,-4,-3,-2,-1,-215,-500
९.पूर्णांक संख्या
धन संख्या आणि ऋण संख्या या दोन्ही संख्येचा एकत्रित जो गट असेल त्या संपूर्ण गटाला पूर्णांक संख्या असे म्हटले जाते. म्हणजेच पूर्णांक संख्या संख्यारेषेवर असलेल्या सगळ्याच संख्या असतात.उदा…-5,-4,-3,-2,-1,-215,-500 ,9,5,50,24,115,226,500,1489
१०.अपूर्णांक संख्या-types of numbers
काही संख्यांची किंमत पूर्ण नसते.तर एकापेक्षा काही भाग कमी असते. म्हणजेच काय ? जर एका वस्तूचा काही भाग आपल्याला दाखवायचं असेल तर तिथे ही संख्या लिहीली जाते. त्यास अपूर्णांक संख्या असे म्हणतात. अशा संख्या दोन अंकाचा वापर करून लिहिल्या जातात. अंश आणि छेद या दोन संकल्पनेचा वापर करून या संख्या लिहिल्या जातात. छेद म्हणजे एखाद्या वस्तूचे एकूण केलेले भाग किंवा तुकडे आणि अंश म्हणजे त्या एकूण केलेल्या भागापैकी काही भाग.उदा. 2/4,1/3,5/20,8/20
११.परिमेय संख्या-types of numbers
हे पहा – शिष्यवृत्ती परीक्षेसाठी आवश्यक मराठी व्याकरणातील विविध भागाचा अभ्यास करण्यासाठी येथे भेट द्या.